PE&FE真无尽探索

下面给出一个适用于PE和FE场景的解：

阵型：

阵解：
PPcccc(-PP')|... 601(1169)|...
PP：于-35cs发炮射击2行8.8列和5行8.8列；
cccc：首先于777cs在上半场9列放垫，然后于1081cs在下半场9列放垫，下波首先在下半场放垫，然后在上半场放垫，以此类推。
当PP未激活僵尸刷新时，执行PP'：
PP' ：于596cs发炮射击2行8.8列和5行8.8列.
当PP激活了僵尸刷新时，波长为601cs，否则为1169cs

视频展示： https://www.bilibili.com/video/BV1Ma411Y7KM/

下面证明此解是一个真无尽解：

要证在任意局面游戏不会失败，即证在任意时间不会有僵尸进家，

能不伤害阵型进家的僵尸有撑杆、海豚、气球、跳跳和小鬼，这些僵尸会被炮弹和忧郁菇在离家较远的位置消灭，其余的僵尸除红眼外也会在进场后被迅速消灭，因此只需证红眼不会伤害阵型，即利用拦截计算器给出的精确数据证红眼砸率为零，

通常，红眼经历4次PP后死亡，存活期间执行一次投掷小鬼和一次举锤砸击，两者紧接着执行，所以有两段运动，有以下情况：

1、经历2次601cs波和1次1169cs波，存活(601+601+1169-200)cs，
（1）行走777cs，举锤砸击，紧接着投掷小鬼，行走(601+601+1169-200-(777+208+142))cs，红眼从开始举锤砸击到命中植物需要134cs，因此要证此情况下砸率为零，只需证横坐标最小的红眼在死亡前134cs未进入对6列炮举锤砸击的范围；

（2）行走(601+338)cs，投掷小鬼，紧接着举锤砸击，行走(601+601+1169-200-(601+338+142+208))cs；

2、经历4次601cs波，存活(601+601+601+338)cs，
（1）行走777cs，举锤砸击，紧接着投掷小鬼，行走(601+601+601+338-(777+208+142))cs，为1（1）的宽松情况，无需证；
（2）行走(601+338)cs，投掷小鬼，紧接着举锤砸击，行走(601+601+601+338-(601+338+142+208))cs，为1（2）的宽松情况，无需证；

3、经历1次1169cs波和1次1169cs波，存活(1169+1169-200)cs，
（1）行走777cs，举锤砸击，紧接着投掷小鬼，行走(1169+1169-200-(777+208+142))cs，为1（1）的宽松情况，无需证；
（2）行走(1169-200)cs，投掷小鬼，紧接着举锤砸击，行走(1169+1169-200-(1169-200+142+208))cs，

4、经历1次1169cs波和2次601cs波，存活(1169+601+338)cs，
（1）行走777cs，举锤砸击，紧接着投掷小鬼，行走(1169+601+338-(777+208+142))cs，为1（1）的宽松情况，无需证；
（2）行走(1169-200)cs，投掷小鬼，紧接着举锤砸击，行走(1169+601+338-(1169-200+142+208))cs，为3（2）的宽松情况，无需证；

5、另外，在第9波和第19波，存在一种称为红字提前的局面，即本波PP直接消灭本波全部僵尸，使红字快速刷出，而场上仍存在上波刷出的红眼，此时我们不得不于上波1611cs在8列再垫一次这些红眼以将其拖到被下波PP消灭，因此这些红眼存活(601+601+745+338)cs，有三段运动，情况为：
（1）行走777cs，举锤砸击，紧接着投掷小鬼，行走(1611-(777+208+142))cs，举锤砸击，行走(601+601+745+338-(1611+208))cs，

（2）行走(601+338)cs，投掷小鬼，紧接着举锤砸击，行走(1611-(601+338+142+208))cs，举锤砸击，行走(601+601+745+338-(1611+208))cs，

另外，当一轮选卡的局面中有红眼时，运阵需要消耗阳光，因此还需证在任意有红眼的局面，不会因为阳光不足而无法顺利运阵，只需证在任意局面阳光数不会下降，这只需证阳光收入最小的一轮局面的阳光收入不小于阳光支出最大的一轮局面的阳光支出，

首先考虑阳光收入最小的一轮局面，在FE中，阳光收入来自于双子向日葵的定期生产，因此当每株双子向日葵的生产间隔每次为最大且此轮生产阳光的时长最短时，阳光收入为最小，此时每波的波长为最小：

第1～19波，601cs；
第20波，338cs；
第1波前的刷新真空，599cs；
2次红字警告，(745*2)cs；
生产阳光的时长为：599+(601)*19+745*2+338=13846cs

双子向日葵的最大生产间隔为2500cs，则此轮的阳光收入为：
6*向下取整(13846/2500)*50=1500

然后考虑阳光支出最大的一轮局面，阳光消耗基本来自于垫红眼，因此我们考虑垫红眼次数最多的局面，即令每波每行刷出一只红眼，这样每只红眼都需要一次垫材操作来应对，然后我们令第9波和第19波红字提前，这样还需两次垫材操作且第20波需要使用樱桃炸弹，最后我们令第20波每行刷出红眼，这样还需一次垫材操作，得逐波局面为：

阳光支出为1325<=1500，得证。

正文完。

问答：
1、能否证明炮和垫材卡的复用？
垫材卡的复用在视频中做了充分的展示，至于炮的复用您可以自行将数据代入复用计算器验证。

2、有没有其他场景的真无尽解？
暂时没有。

太强了

挂机冲关脚本：

已发布于AvZScript公开脚本仓库：

主库： https://github.com/qrmd0/AvZScript/tree/main/qrmd/PE%26FE%E5%9E%AB%E6%9D%90%E5%8D%81%E4%BA%8C%E7%82%AE

镜像库： https://gitee.com/qrmd/AvZScript/tree/main/qrmd/PE&FE%E5%9E%AB%E6%9D%90%E5%8D%81%E4%BA%8C%E7%82%AE

吹毛求疵：垫材不应当种了秒铲。

777cs下，由速度计算器得巨人距离砸9列普通过了4左右的坐标。

考虑小喷和阳光菇的情况：我靠窝不知道上哪找这俩玩意到底会偏移多少，但侧面算一下，由渐强砸率通论（p/7528023139）第17楼分析pdc，“539放垫只是为确保撑杆无伤的常规时机（其实使用小喷/阳光菇的话要等到559）”可知小喷菇偏移应当是 路程(最慢撑杆559）-路程（最慢撑杆539），即177.759-171.361，反正是大于4的。

如种后秒铲，恐怕最慢巨人在小喷/阳光菇极限偏移下没有被垫到，注意炮炸扔小鬼之后可以一下子变成最快僵尸。

以上就是个讨论，实际个人看法的话，楼主对这个命题的自我要求也太太高了= =看的我对自己一阵发虚……

根据植僵百科的数据( https://pvz.tools/wiki/#%E5%8D%A1%E7%89%87)， 小喷菇种植时的横坐标偏移为(-5~+4)，巨人走到横坐标760时对9列普通植物举锤，因此对小喷菇是755，拦截计算器显示：

不懂而问，虽然冰瓜在理论计算中几乎是不可能的，但在打阵中显然是有利的。为什么不能加两个冰瓜呢？可以假设当波红在上波红死前，一直在不会被减速的极限距离外，这样可以求得一个极限速度。如果这样都不会砸炮的话，可否说明有冰瓜可以去垫材？或至少是，可以只使用双小喷或者更少的垫材，由智能垫材提供支持